반응형 시스템7 3장 Spectrum Representation(2)_ 스펙트럼 해석 / 음의 주파수 / 사인의 스펙트럼 / 그래픽 스펙트럼 / 스펙트럼 → 사인파 / 스펙트럼 구성요소의 합 LECTURE OBJECTIVES Sinudoids with DIFFERENT Frequencies SYNTHESIZE by Adding Sinusoids $x(t)=\sum_{k=1}^{N}A_{k}cos(2\pi{\color{Red}f_{k}}t+\varphi_{k})$ SPECTRUM Representation Graphical Form shows DIFFERENT Freqs 주파수가 다른 사인파 : 합하여 합성 그래프 형식은 다른 주기를 나타낸다. MOTIVATION Synthesize Complicated Signals Human Speech Vowels have dominant frequencies Application : computer generated speech Can all signa.. 2023. 3. 30. 3장 Spectrum Representation(1)_복소 스펙트럼 / 사인파 합의 스펙트럼 / 오일러 공식 / 오일러 공식의 역함수 / 양면 스펙트럼 / 빈도표 Spectrum Representation The spectrum is a compact representation of the frequency content of a signal composed of sinusoids. $x(t)=Acos(2\pi f_{0}t+\varphi )=\Re \left\{Xe^{j2\pi f_{0}t} \right\}$ Where $Ae^{j\varphi }=X$ is a phasor, and we recognized how phasor couldbe simply the additionof the same frequency. The complicated waveform is constructed from sums of sinusoidal signals of different.. 2023. 3. 28. 2장 Sinusoids (4)_회전 페이저 해석/ 페이저 합/ 오일러 공식/ 복소 진폭/ 사인파의 합/ 페이저 합 규칙 & 증명/ 시간-이동을 위상으로 변환 Rotating phasor interpretation Consider $Z_{3}=Z_{1}Z_{2}$, where $Z_{1}=r_{1}e^{j\theta _{1}}$ and $Z_{2}=r_{2}e^{j\theta _{2}}$ $Z_{3}=r_{1}r_{2}e^{j(\theta _{1}+\theta _{2})}$ $z(t) = Xe^{j\omega t}\;\;\;\;\;\;\;\; X = Ae^{j\varphi }$ Where $z(t)$ is the product of the complex number $X$ (called complex amplitude) and $e^{j\omega t}$ The complex amplitude is also called a phasor. The complex .. 2023. 3. 19. 2장 Sinusoids(3)_ 복소수/ 극좌표/ 극좌표계와 직교좌표계/ 오일러 공식/ 복소 지수/ 오일러 공식의 실수 부분 Re()/ 복소 진폭/ 복소 지수 신호의 실수 부분과 허수 부분 COMPLEX NUMBERS To solve $z^{2}=-1$ $z=j$ Math and Physics use $z=i$ Complex number : $z=x+jy$ $i$대신 $j$ 사용 y가 imaginary number, x가 real number x가 $cos\theta$ , y가 $sin\theta$ 이므로 $cos\theta + jsin\theta = e^{j\theta}$ $z = re^{j\theta}= rcos\theta + jrsin\theta$ PLOT COMPLEX NUMBERS COMPLEX ADDITION = VECTOR Addition POLAR FORM Vector Form Length = 1 Angle = $\theta$ Common Values $j$ has angle.. 2023. 3. 17. 2장 Sinusoids (2)_위상 변위와 시간 변위 / 사인파 샘플링 Phase shift and time shift The phase shift parameter $\varphi $ determines the time locations of maxima and minima. $5cos(0.3\pi t+1.2\pi)$ TIME - SHIFT In a mathematical formula, we can replace $t$ with $t-t_{m}$ $x(t-t_{m})=Acos(\omega (t-t_{m}))$ Then the $t=0$ point moves to $t=t_{m}$ Peak value of $cos(\omega (t-t_{m}))$ is now at $t=t_{m}$ TIME-SHIFTED SINUSOID $x(t+4)=5cos(0.3\pi(t+4)) =5.. 2023. 3. 16. 2장 Sinusoids (1)_사인파 (사인, 코사인) / 사인함수와 코사인함수/ 음성파형의 예 / 음성 신호 : BAT / 파형의 디지털화 / 주기에 대한 빈도의 관계 / Sinusoids A general class of signals called cosine or sine signals. Write the general formula for a “sinusoidal” waveform or signal. From the formula, plot the sinusoid versus time. The most basic signals in the theory of signals and systems. Waveform is a SINUSOIDAL SIGNAL. Computer plot looks like a sine wave The mathematical formula: $x(t) =$ $Acos(2\pi (440)t+\varphi)$ Sampling rate of 5563... 2023. 3. 15. 이전 1 2 다음 반응형
